Từ một điểm a nằm bên ngoài đường tròn (o) kẻ các tiếp tuyến ab ac với đường tròn và cát tuyến ade

     

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB⏜và cung nhỏ BC⏜. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

Bạn đang xem: Từ một điểm a nằm bên ngoài đường tròn (o) kẻ các tiếp tuyến ab ac với đường tròn và cát tuyến ade

a) Chứng minh các điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minhNB2=NK.MN

c) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.

d) Gọi PQ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.


Câu 2:


Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB EBM^=DNH^

c) Chứng minh rằngDM.DN=DB.DC

d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE. Chứng minh rằngOE⊥DE


Câu 3:


Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm C cắt các đường thẳng AB và AD theo thứ tự tại M, N. Dựng AH vuông góc với BD tại điểm H; K là giao điểm của hai đường thẳng MN và BD.

a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: AD.AN = AB.AM

c) Gọi E là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.

d) Cho AB = 6 cm, AD = 8 cm. Tính độ dài đoạn MN.


Câu 4:


Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A, B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D∈AB, E∈MA, F∈MB). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng

a) Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn.

Xem thêm: Chia 20.8 Gam Hỗn Hợp Gồm Hai Andehit, Just A Moment

b) Hai tam giác CDE và CFD đồng dạng

c) Tia đối của tia CD là tia phân giác của gócECF^

d) Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB.


Câu 5:


Tam giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc AB (H∈AB) ,MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10 cm, AB = 12 cm.

a) Tính MH và bán kính R của đường tròn.

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C. Tia MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau: NB2=NE.ND vàAC.BE=BC.AE

c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.


Câu 6:


Cho tam giác nhọn ABC có AB MKN^

c)AN2 = AK.AH

d) H là trực tâm của tam giác ABC.


Bình luận


Bình luận
Hỏi bài

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại dongan-group.com.vn


*

Liên kết
Thông tin dongan-group.com.vn
Tải ứng dụng
× CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!


Đăng ký


Với Google Với Facebook

Hoặc


Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập


dongan-group.com.vn

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.


Đăng nhập


Với Google Với Facebook

Hoặc


Đăng nhập
Quên mật khẩu?

Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký


dongan-group.com.vn

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Xem thêm: Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Chương 1 Vật Lý 10, Chương 1:Động Học Chất Điểm


Quên mật khẩu


Nhập địa chỉ email bạn đăng ký để lấy lại mật khẩu
Lấy lại mật khẩu

Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký


dongan-group.com.vn

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.


Bạn vui lòng để lại thông tin để được TƯ VẤN THÊM
Chọn lớp Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
Gửi
gmail.com
dongan-group.com.vn