Toán Lớp 8 Trang 8

     

Luyện tập bài §2. Nhân nhiều thức với nhiều thức, chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán lớp 8 trang 8


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một nhiều thức cùng với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi cộng những tích với nhau.

Một cách tổng thể là cùng với $A + B$ cùng $C + D$ là hai đa thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng công thức sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai đa thức là 1 đa thức.

2. Lấy ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy mày mò các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))


Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))


b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

Xem thêm: 8 Ca Khúc Hay Về Quê Hương Đất Nước, Những Bài Hát Ca Ngợi Quê Hương Đất Nước

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)


Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như bọn họ đã biết phép nhân bao gồm tính kết hợp, tức là ABC=(AB)C=A(BC), đề xuất với vấn đề này, bạn có thể làm theo cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

dongan-group.com.vn trình làng với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải đưa ra tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài §2. Nhân đa thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:


a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài xích 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau không nhờ vào vào quý giá của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận thấy sau khi rút gọn gàng biểu thức, tác dụng là hằng số $-8$ bắt buộc giá trị biểu thức không nhờ vào vào quý giá của biến.

Xem thêm: Tải Nhạc Chuông Tin Nhắn Hàn Quốc Trong Phim, Sms Hàn Quốc Dễ Thương Nhạc Chuông

3. Giải bài 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1


Tính quý giá biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong những trường vừa lòng sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước hết ta rút gọn biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau đó tính quý giá của biểu thức:

a) với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm cha số thoải mái và tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau lớn hơn tích của nhì số đầu là $192$.

Bài giải:

Gọi bố số chẵn thường xuyên là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy tía số buộc phải tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài bác 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . Y + y . frac12x + y . Y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!