Home / Tổng hợp / tính xác suất để tổng 3 số chia hết cho 3

Tính xác suất để tổng 3 số chia hết cho 3

admin 21/12/2022

Câu 404567: Chọn ngẫu nghiên một số từ tập các số thoải mái và tự nhiên có ba chữ số đôi một không giống nhau. Tỷ lệ để số được lựa chọn là số phân tách hết đến 3.

Bạn đang xem: Tính xác suất để tổng 3 số chia hết cho 3

A. (dfrac136)

B. (dfrac19)

C. (dfrac1954)

D. (dfrac11108)

- Tính số phần tử của không khí mẫu.

- Tính số phần tử của đổi thay cố. Số phân tách hết mang đến 3 là số có tổng các chữ số phân chia hết mang đến 3.

- Tính xác suất.

Xem thêm: Hãy Nhớ Lại Và Viết Thành Đoạn Văn Về Một Kỉ Niệm Đáng Nhớ Trong Ngày Khai Trường Đầu Tiên Của Mình

Giải bỏ ra tiết:

Ta có: (nleft( Omega ight) = 9.9.8 = 648).

Gọi (N = overline abc ) (với a, b, c ( in left 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 ight\), a, b, c đôi một khác nhau, (a e 0) và (a + b + c) là số phân tách hết mang lại 3).

Gọi (A = left 0;3;6;9 ight,,,B = left 1;4;7 ight;,,C = left 2;5;8 ight\).

Để (a + b + c) phân chia hết mang đến 3 ta có các trường phù hợp sau:

+ TH1: a, b, c nằm trong A hoặc nằm trong B hoặc thuộc C, gồm (3.A_3^2 + 3! = 30) (số).

+ TH2: 3 số a, b, c trực thuộc 3 tập khác nhau A, B, C, gồm (2.C_3^1.C_3^1.2! + C_3^1.C_3^1.C_3^1.3! = 198) (số).

Vậy gồm tất cả: 30 + 198 = 228 (số).

Xem thêm: Tóm Tắt Diễn Biến Cuộc Khởi Nghĩa Hai Bà Trưng, Bài 17 : Cuộc Khởi Nghĩa Hai Bà Trưng (Năm 40)

Vậy xác suất cần search là: (P = dfrac228648 = dfrac1954).

lời giải sai Bình thường khá hay vô cùng Hay
Xem comment