Tính chất tam giác vuông cân

     

Tam giác cân nặng là một trong những hình học gặp rất nhiều trong số bài tập trong số dạng bài tập hiện nay nay. Bởi vì vậy, trong bài viết dưới đây công ty chúng tôi sẽ chia sẻ định nghĩa tam giác giác vuông cân là gì? vệt hiệu phân biệt và đặc thù tam giác vuông cân giúp cho bạn biết cách chứng tỏ tam giác vuông cân đối kháng giản.

Bạn đang xem: Tính chất tam giác vuông cân


Tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông và vừa là tam giác cân. Trong tam giác vuông cân bao gồm hai cạnh góc vuông cân nhau và mỗi góc nhọn bằng 450

Ví dụ: Tam giác ABC bao gồm AB = AC, AB ⊥ AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.

*

Tính chất của tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân có 2 góc đáy đều nhau và bởi 45 độTam giác vuông có 3 con đường là con đường cao, đường phân giác tính từ bỏ đỉnh góc vuông và mặt đường trung tuyến đường sẽ trùng cùng với nhau với 2 đường thẳng này sẽ sở hữu độ dài bằng nửa cạnh huyền

Ví dụ: mang lại tam giác ABC vuông cân nặng tại A, D là trung điểm đoạn BC.

Xem thêm: Một Ôtô Đi Từ A Đến B Trong 4H, Trường Học Toán Pitago

Suy ra AD vừa là con đường cao, vừa là con đường phân giác và con đường trung tuyến đường của BC.

Xem thêm: Dàn Ý Nghị Luận Xã Hội Về Trách Nhiệm Của Thanh Niên Đối Với Đất Nước Dân Tộc

=>AD = BD = DC = ½ BC

Dấu hiệu nhận thấy tam giác vuông cân

Tam giác vuông tất cả hai cạnh góc vuông bằng nhau.Tam giác cân có một góc vuông.

Bài tập về tam giác vuông cân

Ví dụ 1: đến tam giác vuông cân ABC tại A, tia phân giác của các góc B cùng C giảm AC cùng AB lần lượt tại E và D

a, chứng minh rằng BE = CD, AD = AE

b, gọi I là giao điểm của BE với CD, AI giảm BC trên M. Chứng minh rằng những tam giác MAB và MAC là tam giác vuông cân

Lời giải

a, bởi tam giác ABC cân nặng tại A bắt buộc AB = AC với B∧ = C∧

Vì BE là tia phân giác của góc B đề xuất góc ABE = góc EBC

Và CD là tia phân giác của góc C yêu cầu góc ACD = góc DCB

Và B∧ = C∧ cần góc ABE = góc ACD

Xét tam giác BEA và tam giác CDA có:

A∧ chung

AB = AC (gt)

góc ABE = góc ACD

Suy ra tam giác BEA bởi với tam giác CDA (theo trường vừa lòng g-c-g)

Suy ra BE = CD cùng AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

b, có Δ BEA = Δ CDE ⇒ góc AEB = góc ADC

Xét tam giác AID với tam giác AIE có:

góc AEB = góc ADC

AD = AE

AI chung

Suy ra tam giác AID bằng tam giác AIE (theo trường vừa lòng c-g-c)

Suy ra góc AMB = góc AMC(hai góc tương ứng)

Lại tất cả AMB∧ + AMC∧ = 1800 ⇒ góc AMB = 900

Suy ra nhì tam giác AMB và AMC là nhị tam giác vuông cân

Ví dụ 2: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân

*

Lời giải

Giả sử ΔABC vuông cân nặng tại A

∠A + ∠B + ∠C = 180o

Và ∠A = 90o; ∠B = ∠C

⇒ 2. ∠B = 180o – 90o = 90o

⇒∠B = ∠C = 90o:2 = 45o

Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng mà công ty chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp chúng ta nhớ được định nghĩa, vệt hiệu nhận ra và đặc điểm tam giác vuông cân nặng để vận dụng vào làm bài bác tập nhé