Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Bạn đang xem: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng sủa tạo
1/Gọi số tự nhiên đề xuất tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( phường ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng chính là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ dại nhất => q nhỏ tuổi nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 bé dại nhất
=> p. – q nhỏ nhất
Do đó p. – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số đề nghị tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Bài 1 : a,Tìm số thoải mái và tự nhiên x nhỏ nhất làm thế nào cho x phân chia 29 dư 5 , x phân chia 31 dư 28 .
b, kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái có 4 chữ số làm thế nào để cho chia nó mang lại 8 thì dư 7 , phân tách nó mang lại 125 dư 4.
Bài 1:
Tìm số từ bỏ nhiên bé dại nhất biết phân tách nó mang lại 29 thì dư 5,chia 31 dư 28
Bài 2:
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết phân tách nó đến 8 thì dư 7,chia 125 dư 4
1/Gọi số tự nhiên cần kiếm tìm là A
Chia đến 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p. ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ dại nhất => q nhỏ tuổi nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ dại nhất
=> p. – q nhỏ dại nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số buộc phải tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Xem thêm: Truyền Thuyết Minh Về Cây Xương Rồng : Nguồn Gốc Và Cách Bài Trí Hợp Phong Thủy
Gọi số tự nhiên buộc phải tìm là A
Chia mang đến 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( phường ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Theo giả thiết A nhỏ dại nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ dại nhất
Do đó p. – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số phải tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12
Gọi số tự nhiên và thoải mái cần tìm là a
a chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ﴾ p. ∈ N ﴿
Tương tự: a = 31q + 28 ﴾ q ∈ N ﴿
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29﴾p ‐ q﴿ = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29﴾p – q﴿ cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết a nhỏ tuyệt nhất => q nhỏ nhất ﴾a = 31q + 28﴿
=>2q = 29﴾p – q﴿ – 23 bé dại nhất
=> p. – q nhỏ nhất
Do đó phường – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số buộc phải tìm là a = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Gọi số nên tìm là A (A#0) => (A - 5) chia hết đến 29 (A- 5) phân chia 31 dư 23 ( vị 28-5=23) Khi giảm thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị chức năng thì (A-5) sẽ sụt giảm 31đơn vị Ta có: 31 phân chia 29( dư 2). Số lần giảm thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần) vị số nên tìm nhỏ dại nhất yêu cầu số lần sút thương đã là 3 lần. Vậy số nên tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Gọi số bắt buộc tìm là A (A#0)=> (A - 5) chia hết cho 29 (A- 5) phân chia 31 dư 23 ( bởi vì 28-5=23)Khi giảm thương của phép phân tách (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị chức năng thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 phân chia 29( dư 2).Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần)Vì số phải tìm nhỏ nhất nên số lần giảm thương đang là 3 lần.Vậy số phải tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Gọi số trường đoản cú nhiên nhỏ dại nhất đề xuất tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m;n∈N)"https://dongan-group.com.vn/ class="https://dongan-group.com.vn/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://dongan-group.com.vn/>(m; n ϵ (m;n∈N)"https://dongan-group.com.vn/ class="https://dongan-group.com.vn/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://dongan-group.com.vn/>N)(m; n ∈ N)
=> 29 . M = 31 . N + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
⇒2.n+23⋮29"https://dongan-group.com.vn/ class="https://dongan-group.com.vn/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://dongan-group.com.vn/>=>2 .n + 23 ⋮ 29 => 2 . N + 23 ⋮ 29
Để a bé dại nhất thì n nhỏ tuổi nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 - 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a = 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ tuổi nhất buộc phải tìm là 121.
Đúng 5
Bình luận (1)
GIẢI
Gọi số bắt buộc tìm là a;
a: 29 dư 5 => a = 29m + 5 (m(in)N)
a: 31 dư 21 => a = 31n + 28 (n(in)N) (1)
Nên a = 29m + 5 = 31n + 28 => 29(m-n) = 2n + 23
Ta thấy 2n + 23 là số lẻ nên 29(m-n) cũng là số lẻ
=> m - n(ge)1
Theo đề bài bác a nhỏ dại nhất, tự (1) suy ra n nhỏ dại nhất
=>2n =29(m-n) - 23 (Nhỏ nhất)
=>(m-n) (Nhỏ nhất)
Do đó m - n = 1 => 2n = 29 - 23 = 6
=> n = 3
Vậy số buộc phải tìm là : a = 31n + 28 = 31.3 + 28 = 121
Đúng 1
Xem thêm: Giáo Dục Thời Lê Sơ - Quan Điểm Của (1428
Bình luận (0)