Tích : kết quả có chữ số tận cùng là

     

Các việc về chữ số tận cùng hay liên quan tới chữ số tận cùng là những bài toán hay. Khi các em học sinh lớp 5 lên lớp 6 sẽ liên tiếp được xem thêm các vấn đề này lúc được học thêm các đặc thù về tính phân chia hết.


Bài viết gửi ra bí quyết giải các bài toán liên quan tới việc tìm và đào bới chữ số tận cùng hoặc hầu hết chữ số tận cùng của tích các thừa số trải qua nhiều ví dụ cầm cố thể.

Bạn đang xem: Tích : kết quả có chữ số tận cùng là

Thầy Nguyễn chiến thắng - Ảnh thay mặt đại diện trên dongan-group.com.vn.

Kiến thức cơ bản

Chữ số tận cùng là các chữ số không giống 0.

- Chữ số tận thuộc của tổng bằng chữ số tận thuộc của tổng các chữ số hàng đối kháng vị của những số hạng trong tổng ấy.

- Chữ số tận cùng của tích bằng văn bản số tận thuộc của tích các chữ số hàng đối kháng vị của các thừa số trong tích ấy.

- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cựng bởi 5.

- Tích một vài có chữ số tận cùng là 5 với một số trong những lẻ gồm tận thuộc là 5

- Tích nhì số có chữ số tận thuộc là những số từ bỏ nhiên liên tục chỉ hoàn toàn có thể cho hiệu quả có những chữ số tận cùng là: 0, 2 hoặc 6.

- Tích của 4 vượt số 3 (3 x 3 x 3 x 3) bao gồm tận thuộc là 1.

- Tích của 4 vượt số 2 (2 x 2 x 2 x 2) tất cả tận cùng là 6.

- Tích những số có tận cùng là 1 có tận cùng là 1.

- Tích của tất cả các số bao gồm tận cùng là 6 tất cả tận thuộc là 6.

Chữ số tận thuộc là những chữ số 0

- Tích một số trong những có chữ số tận thuộc là 5 với một trong những chẵn tất cả tận thuộc là 0.

- khi nhân một số trong những (khác số tròn chục, tròn trăm..) với các số tròn chục 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 ta được tích là số só tận cùng là 1 chữ số 0.

- những số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95; 105; 115; 135; 145; 165;…..khi nhân với một chẵn ta được tích là số có tận cùng là một chữ số 0.

Xem thêm: Tính Xác Suất Để Tổng 3 Số Chia Hết Cho 3, Hỏi Đáp 24/7

- những số 25; 50; 75 khi nhân với một trong những chia hết chia 4 ta được tích là số có tận cùng là nhì chữ số 0.

- Tích của nhị số gồm chữ số ko tận cùng giống nhau chỉ có thể có chữ số tận thuộc 0; 1; 4; 5; 6 hoặc 9 (không thể tận cùng bằng 2; 3 ; 7 hoặc 8)

Bài tập vận dụng

Ví dụ 1:

Cho A = 3 x 3 x 3 x 3 x………..x 3 x 3 (tích này có 2013 chữ số 3). Hỏi tích này tận thuộc là chữ số nào?

Giải: Ta thấy: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, tích của 4 chữ số 3 đến chữ số tận cùng bằng chữ số 1.

Vì 2013 : 4 được yêu mến là 503 (chữ số 1) cùng dư 1 ( 1 chữ số 3)

Vậy tích A có chữ số tận thuộc là 3.

Ví dụ 2: Tích sau tận cùng bằng văn bản số nào?

8 x 18 x 28 x 38 x ………x 198.

Giải:

Số thừa số của tích này là: (198 – 8) : 10 + 1 = trăng tròn (số hạng) (1)

Ta thấy tích 4 thừa số tất cả tận thuộc là 8 bao gồm tận cùng là 6. Do có 20 thừa số ta kết hợp được 5 team mỗi nhóm tất cả 4 vượt số, tích mỗi nhóm này có chữ số tận thuộc là 6. Vậy kết quả của tích trên bao gồm chữ số tận thuộc là 6.

Ví dụ 3: tìm chữ số tận thuộc của tích sau:

15 x 17 x 19 x 21 x 23 x 25 x 27 x 29 x……………x 2011 x 2013.

Gợi ý: Áp dụng lí thuyết ta có hiệu quả chữ số tận cùng là 5.

Ví dụ 4: Cho X = A - B, biết:

A = 3 x 13 x 23 x…….x 2003 x2013

B = 2 x 12 x 22 x ……..x 2002 x 2012

Hỏi X có chia hết cho 5 không?

Giải:

A gồm số những thừa số là: 202 số.

B có số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 vượt số tận cùng là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì 202 : 4 có thương là 50 dư 2 cần A là tích của 50 team (mỗi nhóm gồm 4 quá số tận thuộc là 3) với 2 vượt số tận thuộc là 3. Vì cố gắng A có tận cùng là 9.

Tương từ bỏ như trên: Tích của 4 thừa số gồm chữ số tận thuộc là 2 tất cả tận thuộc là 6.

Vì 202 : 4 được yêu đương là 50 dư 2 buộc phải B là tích của 50 team (mỗi nhóm gồm 4 quá số có chữ số tận thuộc là 2) với 2 quá số tất cả chữ số tận thuộc là 2. Chính vì như thế B tận cùng là 4.

Vậy X tất cả tận cùng là 5 vày 9 – 4 = 5 phải X chia hết cho 5.

Ví dụ 5: Cho

A = 2012 x 2012 x 2012 x…….x 2012 x 2012 (2013 quá số 2012)

B = 2013 x 2013 x 2013 x ……..x 2013 x 2013 (2012 quá số 2013)

Hỏi A + B chia cho 5 có số dư là bao nhiêu?

Gợi ý: Làm giống như bài trên sẽ sở hữu A + B tất cả chữ số tận cùng là 3. 

Ví dụ 6: mang đến H = 1234567891011121314151617…….được viết bởi các số trường đoản cú nhiên liên tục và tất cả 121 chữ số. Số H gồm chữ số tận cùng là chữ số nào?

Giải:

Ta có từ là 1 đến 9 gồm 9 số, từng số gồm 1 chữ số.

Xem thêm: Nghị Luận Về Niềm Vui Trong Cuộc Sống, Suy Nghĩ Của Em Về Niềm Vui Trong Cuộc Sống

Từ 10 mang lại 99 bao gồm 90 số, mỗi số bao gồm 2 chữ số nên khi viết chúng thường xuyên ta có 90 x 2 = 180 (chữ số).