GIẢI SÁCH BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

     

Giải bài xích tập trang 10 bài bốn phương trình tích Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 29: Giải các phương trình sau...

Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 8 tập 2


Câu 29 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải những phương trình sau:

a. (left( x - 1 ight)left( x^2 + 5x - 2 ight) - left( x^3 - 1 ight) = 0)

b. (x^2 + left( x + 2 ight)left( 11x - 7 ight) = 4)

c. (x^3 + 1 = xleft( x + 1 ight))

d. (x^3 + x^2 + x + 1 = 0)

Giải:

a. (left( x - 1 ight)left( x^2 + 5x - 2 ight) - left( x^3 - 1 ight) = 0)

(eqalign và Leftrightarrow left( x - 1 ight)left( x^2 + 5x - 2 ight) - left( x - 1 ight)left( x^2 + x + 1 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x - 1 ight)left< left( x^2 + 5x - 2 ight) - left( x^2 + x + 1 ight) ight> = 0 cr và Leftrightarrow left( x - 1 ight)left( x^2 + 5x - 2 - x^2 - x - 1 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x - 1 ight)left( 4x - 3 ight) = 0 cr )

(Leftrightarrow x - 1 = 0) hoặc (4x - 3 = 0)

+ (x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)

+ (4x - 3 = 0 Leftrightarrow x = 0,75)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = 0,75

b. (x^2 + left( x + 2 ight)left( 11x - 7 ight) = 4)

(eqalign & Leftrightarrow x^2 - 4 + left( x + 2 ight)left( 11x - 7 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( x - 2 ight) + left( x + 2 ight)left( 11x - 7 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x + 2 ight)left< left( x - 2 ight) + left( 11x - 7 ight) ight> = 0 cr & Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( x - 2 + 11x - 7 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( 12x - 9 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow x + 2 = 0) hoặc (12x - 9 = 0)

+ (x + 2 = 0 Leftrightarrow x = - 2)

+ (12x - 9 = 0 Leftrightarrow x = 0,75)

 Vậy phương trình gồm nghiệm x = -2 hoặc x = 0,75

c. (x^3 + 1 = xleft( x + 1 ight))

(eqalign & Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( x^2 - x + 1 ight) = xleft( x + 1 ight) cr & Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( x^2 - x + 1 ight) - xleft( x + 1 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x + 1 ight)left< left( x^2 - x + 1 ight) - x ight> = 0 cr & Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( x^2 - x + 1 - x ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( x^2 - 2x + 1 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( x - 1 ight)^2 = 0 cr )

( Leftrightarrow x + 1 = 0) hoặc (left( x - 1 ight)^2 = 0)

+ (x + 1 = 0 Leftrightarrow x = - 1)

+ (left( x - 1 ight)^2 = 0 Leftrightarrow x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)

 Vậy phương trình gồm nghiệm x = -1 hoặc x = 1

d. (x^3 + x^2 + x + 1 = 0)

(eqalign và Leftrightarrow x^2left( x + 1 ight) + left( x + 1 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x^2 + 1 ight)left( x + 1 ight) = 0 cr )

 (Leftrightarrow x^2 + 1 = 0) hoặc (x + 1 = 0)

+ (x^2 + 1 = 0) : vô nghiệm (vì (x^2 ge 0) đề nghị (x^2 + 1 > 0) )

+ (x + 1 = 0 Leftrightarrow x = - 1)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -1

Câu 30 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải những phương trình bậc nhị sau đây bằng phương pháp đưa về dạng phương trình tích.

a. (x^2 - 3x + 2 = 0)

b.

Xem thêm: Cách Sử Dụng Windows Movie Maker Để Biên Tập Phim, Cách Dùng Windows Movie Maker, Sử Dụng



Xem thêm: Cách Làm Món Thịt Kho Mắm Ruốc Sả Để Được Lâu Ngon Nhất, Mắm Ruốc Xào Thịt

(- x^2 + 5x - 6 = 0)

c. (4x^2 - 12x + 5 = 0)

d. (2x^2 + 5x + 3 = 0)

Giải:

a. (x^2 - 3x + 2 = 0) ( Leftrightarrow x^2 - x - 2x + 2 = 0)

(eqalign & Leftrightarrow xleft( x - 1 ight) - 2left( x - 1 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x - 2 ight)left( x - 1 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow x - 2 = 0) hoặc (x - 1 = 0)

+ (x - 2 = 0 Leftrightarrow x = 2 )

+ (x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

b. ( - x^2 + 5x - 6 = 0) ( Leftrightarrow - x^2 + 2x + 3x - 6 = 0)

(eqalign & Leftrightarrow - xleft( x - 2 ight) + 3left( x - 2 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x - 2 ight)left( 3 - x ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow x - 2 = 0) hoặc (3 - x = 0)

+ (x - 2 = 0 Leftrightarrow x = 2)

+ (3 - x = 0 Leftrightarrow x = 3)

 Vậy phương trình gồm nghiệm x = 2 hoặc x = 3

c. (4x^2 - 12x + 5 = 0)

(eqalign & Leftrightarrow 4x^2 - 2x - 10x + 5 = 0 cr & Leftrightarrow 2xleft( 2x - 1 ight) - 5left( 2x - 1 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( 2x - 1 ight)left( 2x - 5 ight) = 0 cr ) ( Leftrightarrow 2x - 1 = 0) hoặc (2x - 5 = 0)

+ (2x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 0,5)

+ (2x - 5 = 0 Leftrightarrow x = 2,5)

 Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5

d. (2x^2 + 5x + 3 = 0)

(eqalign & Leftrightarrow 2x^2 + 2x + 3x + 3 = 0 cr và Leftrightarrow 2xleft( x + 1 ight) + 3left( x + 1 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( 2x + 3 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow 2x + 3 = 0) hoặc (x + 1 = 0)

+ (2x + 3 = 0 Leftrightarrow x = - 1,5)

+ (x + 1 = 0 Leftrightarrow x = - 1)

 Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

Câu 31 trang 10 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đưa về dạng phương trình tích:

a. (left( x - sqrt 2 ight) + 3left( x^2 - 2 ight) = 0)

b. (x^2 - 5 = left( 2x - sqrt 5 ight)left( x + sqrt 5 ight))

Giải:

a. (left( x - sqrt 2 ight) + 3left( x^2 - 2 ight) = 0)

(eqalign & Leftrightarrow left( x - sqrt 2 ight) + 3left( x + sqrt 2 ight)left( x - sqrt 2 ight) cr & Leftrightarrow left( x - sqrt 2 ight)left< 1 + 3left( x + sqrt 2 ight) ight> = 0 cr và Leftrightarrow left( x - sqrt 2 ight)left( 1 + 3x + 3sqrt 2 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow x - sqrt 2 = 0)hoặc (1 + 3x + 3sqrt 2 = 0)

+ (x - sqrt 2 = 0 Leftrightarrow x = sqrt 2 )

+ (1 + 3x + 3sqrt 2 = 0 Leftrightarrow x = - 1 + 3sqrt 2 over 3)

 Vậy phương trình gồm nghiệm (x = sqrt 2 ) hoặc (x = - 1 + 3sqrt 2 over 3)

b. (x^2 - 5 = left( 2x - sqrt 5 ight)left( x + sqrt 5 ight))

(eqalign và Leftrightarrow left( x + sqrt 5 ight)left( x - sqrt 5 ight) = left( 2x - sqrt 5 ight)left( x + sqrt 5 ight) cr và Leftrightarrow left( x + sqrt 5 ight)left( x - sqrt 5 ight) - left( 2x - sqrt 5 ight)left( x + sqrt 5 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x + sqrt 5 ight)left< left( x - sqrt 5 ight) - left( 2x - sqrt 5 ight) ight> = 0 cr & Leftrightarrow left( x + sqrt 5 ight)left( - x ight) = 0 cr )