ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN HÌNH 8 CHƯƠNG 3

     

Hãy chọn kết quả đúng. Tam giác (ABC) vuông tại (A) tất cả độ dài (AB = 5cm), mặt đường cao (AH = 4cm) (h.57).

Bạn đang xem: đề kiểm tra 1 tiết toán hình 8 chương 3

*

a) Độ nhiều năm của (BH) là:

A. (3,5)

B. (4)

C. (3)

D. (3,2)

b) Độ dài của (HC) là:

A. (dfrac83)

B. (dfrac203)

C. (dfrac163)

D. (dfrac154)

c) Độ nhiều năm của (AC) là:

A. (dfrac203)

B. (dfrac253)

C. (dfrac2512)

D. (4sqrt dfrac56 )

Câu 2. (7 điểm) cho hình thang vuông (ABCD) (left( AB//CD ight)) gồm (widehat A = 90^0), cạnh (BC) vuông góc với đường chéo cánh (BD), mặt đường phân giác của góc (BDC) giảm cạnh (BC) tại (I). Cho thấy thêm độ lâu năm (AB = 2,5cm) với góc (widehat ABD = 60^0) (h.58)

*

a) chứng tỏ rằng (Delta IDC) là tam giác cân.

b) Tính độ dài của những cạnh (BC,AD,DC) cùng độ lâu năm của phân giác (DI).

Lời giải bỏ ra tiết

Câu 1:

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pi – ta – go vào tam giác vuông với tam giác đồng dạng nhằm tính độ dài những cạnh.

Cách giải:

a) Tam giác (AHB) vuông trên (H) bắt buộc (BH^2 = AB^2 - AH^2 = 5^2 - 4^2 = 9) ( Rightarrow bh = 3).

Chọn C.

b) Xét tam giác (AHB) cùng (CHA) có:

(widehat AHB = widehat CHA = 90^0left( gt ight))

(widehat HAB = widehat HCA) (cùng phụ cùng với góc (widehat CBA))

( Rightarrow Delta AHB acksim Delta CHAleft( g.g ight))

( Rightarrow dfracAHCH = dfracHBHA) ( Rightarrow HC = dfracHA^2HB = dfrac4^23 = dfrac163)

Chọn C.

Xem thêm: Top 8 Cách Chụp Ảnh Cần Mặt Đẹp Cho Nam Giới, Những Bí Quyết Selfie Đẹp Cho Nam Giới

c) Ta có: (BC = bh + HC = 3 + dfrac163 = dfrac253)

Áp dụng định lí Pi – ta – go mang đến tam giác vuông (ABC) có:

(AC^2 = BC^2 - AB^2) ( = left( dfrac253 ight)^2 - 5^2 = dfrac4009) ( Rightarrow AC = dfrac203)

Chọn A.

Câu 2:

Phương pháp:

a) chứng tỏ tam giác (IDC) tất cả hai góc (widehat IDC = widehat ICD) cùng suy ra (IC = ID).

b) Sử dụng các tam giác đồng dạng cùng định lí Pi – ta – go để tính toán.

Chú ý kết quả: Tam giác vuông bao gồm một góc bởi (30^0) thì cạnh đối cửa góc bởi nửa cạnh huyền.

Cách giải:

a) Tam giác (ABC) vuông tại (A) có:

(widehat ABD + widehat ADB = 90^0) (hai góc nhọn trong tam giác vuông)

( Rightarrow widehat ADB = 90^0 - widehat ABD) ( = 90^0 - 60^0 = 30^0)

( Rightarrow widehat BDC = widehat ADC - widehat ADB) ( = 90^0 - 30^0 = 60^0)

( Rightarrow widehat IDB = widehat IDC = dfracwidehat BDC2) ( = dfrac60^02 = 30^0) (1)


Tam giác (BDC) vuông tại (B) tất cả (widehat BDC + widehat BCD = 90^0) (hai góc nhọn trong tam giác vuông)

( Rightarrow widehat BCD = 90^0 - widehat BDC) ( = 90^0 - 60^0 = 30^0) tốt (widehat ICD = 30^0) (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra (widehat IDC = widehat ICD) bắt buộc tam giác (ICD) cân nặng tại (I)

( Rightarrow ID = IC) (đpcm).

b) Tam giác (ABC) vuông trên (A) tất cả (widehat ADB = 30^0) yêu cầu (AB = dfrac12BD)

( Rightarrow BD = 2AB = 2.2,5 = 5left( cm ight))

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

(AD^2 = BD^2 - AB^2) ( = 5^2 - 2,5^2 = dfrac754) ( Rightarrow AD = sqrt dfrac754 approx 4,33left( cm ight))

Tam giác (BDC) vuông trên (B) bao gồm (widehat BCD = 30^0) nên (BD = dfrac12DC)

( Rightarrow DC = 2BD = 2.5 = 10left( cm ight))

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

(BC^2 = CD^2 - BD^2 = 10^2 - 5^2 = 75) ( Rightarrow BC = sqrt 75 approx 8,66).

Xem thêm: Bài Tập Phép Chia Có Dư Lớp 3, Toán Lớp 3 Phép Chia Hết Và Phép Chia Có Dư

Ta có: (dfracIBIC = dfracDBDC = dfrac12) ( Rightarrow IC = 2IB)

Mà (IC + IB = BC = 8,66) ( Rightarrow 2IB + IB = 8,66) ( Rightarrow 3IB = 8,66 Rightarrow IB approx 2,89)

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

(DI^2 = DB^2 + BI^2 = 5^2 + 2,89^2) ( Rightarrow DI = sqrt 5^2 + 2,89^2 approx 5,78left( cm ight)).