Các dạng bài tập logarit

     

Các dạng bài tập Phương trình logarit lựa chọn lọc, tất cả đáp án

Với những dạng bài bác tập Phương trình logarit chọn lọc, có đáp án Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài bác tập, trên 100 bài xích tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể với đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phương trình logarit từ kia đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập logarit

*

Bài tập trắc nghiệm

Giải phương trình logarit bằng cách đưa về thuộc cơ số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình bao gồm chứa ẩn số vào biểu thức dưới vệt lôgarit.

2.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

3.Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về thuộc cơ số

* bước 1. Tìm đk của phương trình (nếu có).

* bước 2. áp dụng định nghĩa cùng các tính chất của lôgarit để mang các lôgarit có mặt trong phương trình về thuộc cơ số.

* cách 3.Biến thay đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.

* cách 4. Kiểm tra đk và kết luận.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.

Hướng dẫn:

Điều khiếu nại của phương trình là x > 0.

Với đk trên phương trình sẽ cho tương tự với phương trình

*

*

*

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 1.

Bài 2: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho là 1;2.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho là 3.

Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

2.Cơ sở của cách thức mũ hoá

loga f(x) = g(x) (0 g(x)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1.

Xem thêm: Tại Sao Hình Ảnh Và Âm Thanh Và Hình Ảnh Không Khớp Nhau, Tại Sao Hình Ảnh Và Âm Thanh Không Trùng Khớp Khi

Hướng dẫn:

log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1

Bài 2: Giải phương trình log(25x - 22x+1) = x.

Hướng dẫn:

log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x

*

*

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng

*

Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x.

Hướng dẫn:

log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho là 0;3.

Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• logax = b ⇔ x = ab (0 af(x)=logag(x)

*

2.Các bước giải phương trình bằng cách thức đặt ẩn phụ

Giải phương trình: f = 0 (0 ag(x) (*).

• cách 2: Tìm đk củat (nếu có).

• bước 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết phương pháp giải.

•Bước 4: vậy vào (*) để tìm x.

3.Một số xem xét quan trọng khi phát triển thành đổi

1) logaf2(x) = 2loga|f(x)|

2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)|

3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x)

4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)|

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Đặt log3x = t. Lúc đó phương trình đã đến trở thành

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 3;27.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

*

Khi kia phương trình đã cho trở thành

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 10; 100.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Xem thêm: Em Hiểu Câu Lệnh Lặp Theo Nghĩa Nào Dưới Đây ? Em Hiểu Lệnh Lặp Theo Nghĩa Nào Dưới Đây

*

Khi kia phương trình đã mang đến trở thành

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 3√3; 3-√3 .