Bài tập xử lý tín hiệu số có lời giải

     

Bài 1.1 Cho biểu thị tương tựx a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sBài 1.1Cho dấu hiệu tương tựxa (t) = 3cos50πt +10sin 300πt − cos100πtHãy khẳng định tốc độ lấy mẫu Nyquist đối với tín hiệu này?Bài 1.2Cho biểu hiện xa (t) = 3cos100πta) khẳng định tốc độ mang mẫu nhỏ tuổi nhất quan trọng để phục hồi tín hiệu ban đầu.b) đưa sử biểu đạt được lấy chủng loại tại vận tốc Fs = 200 Hz. Biểu đạt rời rộc rạc nào sẽ có đượcsau đem mẫu?in 300πt − cos100πtHãy xác định tốc độ lấy mẫu mã Nyquist đối...




Bạn đang xem: Bài tập xử lý tín hiệu số có lời giải

*

CÂU HỎI, ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐCÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1Bài 1.1 cho tín hiệu giống như x a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sin 300πt − cos100πt Hãy xác minh tốc độ lấy mẫu Nyquist so với tín hiệu này?Bài 1.2 Cho biểu đạt x a (t ) = 3 cos100πt a) xác minh tốc độ mang mẫu nhỏ nhất cần thiết để phục hồi tín hiệu ban đầu. B) giả sử tín hiệu được lấy mẫu mã tại tốc độ Fs = 200 Hz. Dấu hiệu rời rộc rạc nào sẽ có được đượcsau đem mẫu?Bài 1.3 Tìm dục tình giữa hàng nhảy đơn vị u(n) với dãy xung đơn vị chức năng δ ( n )Bài 1.4 giống như bài trên tìm kiếm quan hệ biểu diễn dãy chữ nhật rectN(n) theo hàng nhảy đơn vị chức năng u(n).Bài 1.5 Hãy màn trình diễn dãy δ ( n + 1)Bài 1.6 khẳng định x(n) = u(n-5)-u(n-2)Bài 1.7 xác minh năng lượng của chuỗi ⎧(1 2)2 ⎪ n≥0 x(n ) = ⎨ n ⎪ 3 ⎩ nBài 1.10 xác minh công suất vừa phải của biểu hiện nhảy bậc đơn vị chức năng u(n)Bài 1.11 Hãy xác minh công suất trung bình của biểu hiện x(n ) = Ae jω 0 nBài 1.12 Đáp ứng xung và đầu vào của một hệ TTBB là: ⎧ 1 n = −1 ⎧1 n = 0 ⎪2 n=0 ⎪2 n = 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ h (n) = ⎨ 1 n =1 x ( n ) = ⎨3 n = 2 ⎪−1 n = 2 ⎪1 n = 3 ⎪ ⎪ ⎪0 ⎩ n≠ ⎪0 n ≠ ⎩ Hãy xác định đáp ứng nhu cầu ra y(n) của hệ.Bài 1.13 tựa như như bài trên hãy tính phép chập x3(n) = x1(n)*x2(n) với: ⎧ n ⎪1 − n≥0 a) x1(n) = ⎨ 3 ; x2(n) = rect2(n-1). ⎪ 0 ⎩ n≠ b) x1(n) = δ ( n + 1) + δ ( n − 2 ) ; x2(n) = rect3(n).Bài 1.14 mang đến HTTT không thay đổi có h(n) cùng x(n) như sau: ⎧a n n≥0 ⎧ bn n≥0 h (n) = ⎨ x (n) = ⎨ ⎩ 0 n≠ ⎩0 n≠ 0 bài xích 1.17 khẳng định xem những hệ được mô tả bằng những phương trình dưới đây là nhân quả tuyệt không: a) y (n ) = x(n ) − x(n − 1) b) y (n ) = ax(n )Bài 1.18 khẳng định xem những hệ được mô tả bởi những phương trình dưới đó là nhân quả giỏi không: a) y (n ) = x(n ) + 3 x(n + 4 ) ; ( ) b) y (n ) = x n 2 ; c) y (n ) = x(2n ) ; d) y (n ) = x(− n )Bài 1.19 Xét tính ổn định của khối hệ thống có thỏa mãn nhu cầu xung h(n) = rectN(n).Bài 1.20 xác định khoảng quý hiếm của a và b làm cho hệ TT BB có thỏa mãn nhu cầu xung ⎧a n n≥0 h(n ) = ⎨ n ⎩b n x(n ) 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 nBài 1.24 Hãy xác định nghiệm riêng của phương trình không nên phân. Y (n ) = 5 y (n − 1) − 1 y (n − 2) + x(n) 6 6 khi hàm cưỡng bức đầu vào x(n ) = 2 n , n ≥ 0 và bằng không với n khác.Bài 1.25 Hãy giải phương trình sai phân tuyến đường tính thông số hằng sau y(n) – 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) + x(n-2) Với đk đầu y(-1) = y(-2) = 0 cùng x(n) = 5 nBài 1.26 cho x(n) = rect3(n) Hãy xác định hàm tự tương quan Rxx(n).Bài 1.27 Hãy cho biết cách nào dưới đây biểu diễn bao quát một bộc lộ rời rạc bất kỳ x(n)? +∞ +∞ a) x ( n) = ∑ k =−∞ x(n)δ (n − k ) b) x(n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =0 +∞ +∞ c) x ( n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =−∞ d) x(n) = ∑ x(n)δ (k − n) k =−∞Bài 1.28 hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung h(n) như thế nào sau đây là hệ thống nhân quả: a) h(n) = u(n+1) b) h(n) = -u(n-1) c) h(n) = -u(-n-1) d) h(n) = -u(n+1)Bài 1.29 Phép chập làm nhiệm vụ nào sau đây: a) phân tích một bộc lộ ở miền rời rốc b) Xác định đáp ứng nhu cầu ra của hệ thống 4 c) khẳng định công suất của biểu thị d) khẳng định năng lượng tín hiệuBài 1.30 Phương trình không nên phân đường tính hệ số hằng mô tả khối hệ thống rời rạc nào sau đây: a) khối hệ thống tuyến tính bất biến. B) khối hệ thống tuyến tính. C) khối hệ thống ổn định. D) khối hệ thống bất biến.ĐÁP ÁN CHƯƠNG IBài 1.1. Bởi vì ω = 2.π f , biểu đạt trên có các tần số yếu tố sau: F1 = 25 Hz, F2 = 150 Hz, F3 = 50 Hz Như vậy, Fmax = 150 Hz cùng theo định lý lấy chủng loại ta có: Fs ≥ 2 Fmax = 300 Hz vận tốc lấy chủng loại Nyquist là FN = 2Fmax . Vì chưng đó, FN = 300 Hz.Bài 1.2 a) Tần số của tín hiệu tương tự là F = 50 Hz. Vì thế, tốc độ lấy mẫu về tối thiểu quan trọng đểkhôi phục tín hiệu, tránh hiện nay tượng ck mẫu là Fs = 100 Hz. B) Nếu dấu hiệu được lấy mẫu mã tại Fs = 200 Hz thì biểu hiện rời rạc tất cả dạng x(n ) = 3 cos(100π 200 )n = 3 cos(π 2 )nBài 1.3 Theo khái niệm dãy nhảy đơn vị u(n) với dãy xung đơn vị chức năng δ ( n ) ta có: n u ( n) = ∑ δ (k ) k =−∞Bài 1.5 Ta có: δ ( n+1) 1 ⎧1 n + 1 = 0 → n = −1 δ ( n + 1) = ⎨ ⎩0 n ≠ 0 -2 -1 0 1 n 5Bài 1.6 Ta khẳng định u(n-2) và u(n-5) tiếp đến thực hiện tại phép trừ thu được công dụng x(n) = u(n-5)-u(n-2) = rect3(n-2) x(n) = rect3 ( n − 2 ) 1 0 1 2 3 4 5 nBài 1.7 Theo quan niệm ∞ ∞ −1 E= ∑ x(n) = ∑ ( ) + ∑ 3 n = −∞ 2 n=0 1 2n 2 n = −∞ 2n ∞ = 1 1− 1 + (1 )2n = 4 + 9 − 1 = 35 ∑ 3 3 8 24 4 n =1 Vì tích điện E là hữu hạn buộc phải tín hiệu x(n) là biểu lộ năng lượng.Bài 1.8 Đáp số: năng lượng của tín hiệu bởi vô hạn. để ý Ae jω0 n = A2 = ABài 1.9 xác minh công suất vừa đủ của biểu hiện nhảy bậc đơn vị chức năng u(n) Giải Ta có: N p = lim 1 N →∞ 2N + 1 ∑ u (n) n=0 2 N +1 1+1 N 1 = lim = lim = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 vì chưng đó, bộc lộ nhảy bậc đối kháng vị là 1 trong tín hiệu công suất. 6Bài 1.10 Ta có: N p. = lim 1 N →∞ 2N + 1 ∑ n=0 u 2 (n ) N +1 1+1 N 1 = lim = lim = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 bởi vì đó, dấu hiệu nhảy bậc đơn vị là 1 tín hiệu công suất.Bài 1.11 N 1 P= lim N →∞ 2 N + 1 ∑N A2 =A2 n =−Bài 1.12 Ta sẽ tiến hành phép chập bằng đồ thị: thay đổi sang trở thành k, không thay đổi x(k), rước đối xứng h(k)qua trục tung nhận được h(-k), sau đó dịch rời h(-k) theo từng mẫu để tính lần lượt các giá trịcủa y(n) ví dụ như hình sau: h(k ) x(k ) 3 2 2 3 -1 0 1 2 3 4 k -1 0 1 2 3 4 k rước đối xứng h(k) chiếm được h(-k) Nhân, cộng x(k) với h(-k) h(− k ) y(0) = 1.2 + 2.1 = 4 2 -2 2 3 -1 0 1 2 k dịch rời h(-k) ta bao gồm và tính tương tự ta có....y(-2)=0, y(-1)=1, y(0)=4, y(1)=8, y(2)=8,y(3)=3....cuối thuộc ta nhận được kết quả: ⎧ ⎪ ⎫ ⎪ y ( n ) = ⎨… , 0, 0, 1, 4, 8, 8, 3, − 2, − 1, 0, 0, …⎬ ⎪ ⎩ 0 ⎪ ⎭Bài 1.14 7 nhận xét: hệ thống nhân quả h(n) cùng x(n) các nhân quả n n ( y ( n ) = ∑ b k a n − k = a n ∑ b.a −1 ) k k =0 k =0 n 1 − x n +1 tất cả dạng: ∑ x = k k =0 1− x ⎧ 1 − ( b.a −1 )n +1 ⎪a n ⎪ n≥0 y (n) = ⎨ 1 − ( b.a −1 ) ⎪ ⎪0 ⎩ n a) Hệ đường tính b) Hệ không con đường tính.Bài 1.17 các hệ nằm trong phần a), b) ví dụ là nhân quả vì cổng output chỉ nhờ vào hiện tại với quá khứ củađầu vào.Bài 1.18 những hệ ở vị trí a), b) cùng c) là không nhân quả bởi đầu ra nhờ vào cả vào quý hiếm tương lai củađầu vào. Hệ d) cũng ko nhân quả vì chưng nếu chọn lọc n = −1 thì y (− 1) = x(1) . Như vậy áp sạc ra taịn = −1 , nó nằm bí quyết hai đơn vị thời gian về phía tương lai.Bài 1.19 ∞ N −1 S1 = ∑ n =−∞ h1 ( n ) = N (= ∑ 1 = N ) → Hệ bất biến n =0Bài 1.20 Hệ này chưa hẳn là nhân quả. Điều kiện định hình là : ∞ ∞ −1 ∑ h( n) = ∑ a + ∑ b n = −∞ n =0 n n = −∞ n Ta xác minh được rằng tổng thứ nhất là hội tụ với a 1 hầu như thoả mãn.Bài 1.21. Gợi ý h1 ( n ) = rect3 ( n ) h2 ( n ) = δ ( n − 1) + δ ( n − 2 ) h3 ( n ) = δ ( n − 3 ) phía dẫn: triển khai h2(n) + h3(n) rồi tiếp nối lấy kết quả thu được chập với h1(n): h(n) = h1(n) * Bài 1.22 9 Áp dụng các công núm thực hiện hệ thống ta vẽ được khối hệ thống như sau: b0 b0 x ( n) b1 b1 x ( n − 1) b2 b2 x ( n − 2) b4 b4 x ( n − 4)Bài 1.23 Ta chú ý rằng biểu hiện y (n ) có được từ x(n ) bằng phương pháp lấy từng một mẫu mã khác từ x(n ) , bắtđầu với x(0 ) . Chẳng hạn y (0 ) = x(0 ) , y (1) = x(2 ) , y (2 ) = x(4 ) ,...và y (− 1) = x(− 2 ) ,y (− 2 ) = x(− 4 ) ,v.v... Nói cách khác, ta quăng quật qua những mẫu ứng cùng với số lẻ vào x(n ) và giữ lại các mẫu mang sốchẵn. Bộc lộ phải kiếm được mô tả như sau: y (n ) = x( -4 -2 -1 0 1 2Bài 1.24 Dạng nghiệm riêng là: y p. ( n ) = B 2n n≥0 thế y phường (n ) vào đầu bài bác ta gồm B 2n = 5 B 2n −1 − 1 B 2 n − 2 + 2 n 6 6 4 B = 5 (2 B) − 1 B + 4 với tìm thấy B = 8 6 6 5 vì vậy, nghiệm riêng là 10 y p (n ) = 8 2 n n≥0 5Bài 1.25 Đáp án: y(n) = (13/50) – (104/75).2 n + (13/6).5 n cùng với n ≥ 0.Bài 1.26 Đáp án: Rxx(-2) = Rxx(2) = 1; Rxx(-1)= Rxx(1)= 2; Rxx(0). Giữ ý: hàm từ bỏ tương quan bao giờ cũng đạt giá bán trị cực đại tại n=0.Bài 1.27 phương án c)Bài 1.28 phương án b)Bài 1.29 cách thực hiện b)Bài 1.30 giải pháp a) 11CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 2Bài 2.1 Xác định thay đổi z của các tín hiệu hữu hạn sau a) x1 (n ) = 2 5 7 0 1 1 b) x2 (n ) = 1 2 5 7 0 1 ↑ c) x3 (n ) = 0 0 1 2 5 7 0 1 d) x4 (n ) = 2 4 5 7 0 1 ↑ Bài 2.2 Xác định đổi khác z của các tín hiệu hữu hạn sau a) x1 ( n ) = δ ( n − k ) , k > 0 b) x 2 ( n ) = δ ( n + k ) , k > 0Bài 2.3 Xác định đổi khác z của tín hiệu: ⎧a n n≥0 x(n ) = α n u (n ) = ⎨ ⎩0 n xác minh điểm cực điêm không hệ thống. Biểu diễn trên phương diện phẳng z.Bài 2.8 3 cho H ( z ) = 1 ( z 2 + z + 1).( z + ) 4 Xét bất biến hệ thống?Bài 2.9 z+2 Cho biểu lộ X ( z ) = , Hãy khẳng định x(n) = ? 2z − 7z + 3 2Bài 2.10 mang đến hệ thồng gồm hàm truyền đạt 2z + 3 H ( z) = 5 1 z2 + z + 6 6 a) xác minh điêm đỉnh điểm không của hệ thống.

Xem thêm: Vật Liệu Dùng Trong Lắp Đặt Mạng Điện Trong Nhà, Nêu Công Dụng Của Mỗi Loại Vật Liệu Điện Đó



Xem thêm: " One Of A Kind Nghĩa Là Gì ? Những Điều Cần Biết Liên Quan Đến One Of A Kind

B) Xét xem khối hệ thống có định hình không. C) Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống.Bài 2.11 Cho hệ thống có: z H ( z) = 2 z − 3z + 1 2 a) Hãy xét xem khối hệ thống có định hình không b) Hãy xác định đáp ứng nhu cầu xung của hệ thống. Z 2006 c) khẳng định h(n) lúc H ( z ) = 2 z 2 − 3z + 1Bài 2.12 cho sơ vật dụng hệ thống: 13 X1 ( z ) z −1 H2 ( z ) z −1 H 11 ( z ) X2 ( z ) z −1 H 12 ( z ) H1 ( z ) Hãy khẳng định hàm truyền đạt H(z)Bài 2.13 Cho hệ thống có hàm truyền đạt: 1 H ( z) = 4 + 3z + 2 z −2 + z −3 + z −4 −1 Hãy xét sự ổn định của hệ thống.Bài 2.14 Tìm hệ thống và đáp ứng nhu cầu mẫu đơn vị của hệ thống được tế bào tả bằng phương tình không nên phân: 1 y (n ) = y (n − 1) + 2 x(n ) 2Bài 2.15 n ⎛3⎞ Cho dấu hiệu x ( n ) = ⎜ ⎟ u ( n ) ⎝2⎠ đổi khác z của nó sẽ là: z 3 1 3 a) X ( z ) = với z > b) X ( z ) = cùng với z > 3 2 3 2 z− 1 + z −1 2 2 1 3 z 3 c) X ( z ) = với z 3 2 3 2 1 − z −1 z+ 2 2Bài 2.16 Cách màn trình diễn nào sau đây thường được dùng biểu diễn hàm truyền đạt H(Z) của hệ thống: 14 M M ∑ br z − r ∑b z r −r a) H ( z ) = r =0 N b) H ( z ) = r =0 N ∑a z k =1 k −k 1 + ∑ ak z − k k =1 M M −1 ∑ br z r ∑b z r −r c) H ( z ) = r =0 N d) H ( z ) = r =0 N −1 1 + ∑ ak z k 1 + ∑ ak z − k k =1 k =1Bài 2.17 Cho tín hiệu x(n) = n a n u (n ) hãy cho thấy thêm trường đúng theo nào sau đây là chuyển đổi X(z) củanó: z −1 az −1 a) cùng với z > a b) cùng với z > a (1 − az −1 ) 2 (1 − az ) −1 2 az −1 az c) với z a (1 − az ) −1 2 (1 − az −1 ) 2Bài 2.18 bộ phận Z-1 trong khối hệ thống rời rốc là phần tử: a) phần tử trễ b) phần tử tích phân c) bộ phận vi phân c) thành phần nghịch đảoBài 2.19 khối hệ thống số đặc thù bởi hàm truyền đạt H(z) sẽ bất biến nếu: a) tất cả các điểm không (Zero) zor phân bố bên trong vòng tròn đối kháng vị. B) tất cả các điểm cực (Pole) zpk của khối hệ thống phân bố phía bên trong vòng tròn đối kháng vị. C) toàn bộ các điểm rất (Pole) zpk của khối hệ thống phân bố bên phía ngoài vòng tròn solo vị. D) toàn bộ các điểm ko (Zero) zor phân bố bên phía ngoài vòng tròn đơn vị.Bài 2.20 cách thực hiện nào tiếp sau đây thể hiện nay hàm truyền đạt của hệ thống biểu diễn theo phương thức điểm cựcvà điểm không? M N ∑(z − z ) 0r ∑(z − z ) hành động a) H ( z ) = G. R =1 N b) H ( z ) = G. K =1 M ∑(z − z ) k =1 0k ∑(z − z ) r =1 0r 15 M M ∏ ( z − z0 r ) ∏( z − z ) 0r c) H ( z ) = G. R =1 N d) H ( z ) = G. R =0 N ∏(z − z ) k =1 pk ∏(z − z ) k =0 pkĐÁP ÁN CHƯƠNG IIBài 2.1 Đáp án a) X 1 ( z ) = 1 + 2 z −1 + 5 z −2 + 7 z −3 + z −5 , RC cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . B) X 2 ( z ) = z 2 + 2 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 cùng z = ∞ c) X 3 ( z ) = z −2 + 2 z −3 + 5 z −4 + 7 z −5 + z −7 , RC: cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 . D) X 4 ( z ) = 2 z 2 + 4 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 với z = ∞Bài 2.2 Đáp án: ZT a) X1 ( z ) = z −k , k > 0 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . ZT b) X 2 ( z ) = z , k > 0, RC: cả mặt phẳng z , trừ z = ∞ .Bài 2.3 Theo tư tưởng ta có: ∞ ∞ X (z ) = ∑ n −n α z = ∑ (α z −1 )n n=0 n=0 ví như α z −1 α , thì chuỗi này quy tụ đến 1 / 1 − α z −1 . ( ) Như vậy, ta sẽ sở hữu được cặp biến hóa z . Z 1 x ( n ) = αn u ( n ) ↔ X ( z ) = RC : z > α 1 − α z −1 Miền hội tụ RC là miền nằm ở ngoài đường tròn có bán kính α . Chú ý rằng, nói chung, α cần không phải là số thực.Bài 2.4 Đáp án 16 3 4 X(z) = − RC : z > 3 1 − 2z −1 1 − 3z −1Bài 2.5 Ta có: N −1 ⎧N z =1 ⎪ X ( z ) = ∑1.z −n −1 = 1 + z + ... + z − ( N −1) = ⎨1 − z − N n =0 ⎪ z ≠1 ⎩ 1 − z −1 bởi vì x(n ) là hữu hạn, đề xuất RC của chính nó là cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 .Bài 2.6 Đáp án: tiến hành giống ví dụ 2.5 ta có: x(n) = (-1/3)n. U(n)Bài 2.7 Điểm cực: zp1, p2 = (-1/2) ± j(3/2); zp3 = ½. Điểm không: zo1 = -3Bài 2.8 Đáp án: khối hệ thống không ổn địnhBài 2.9 Ta có: X (z) z+2 1 = tất cả 3 điểm cực z p1 = , z p 2 = 3 , z p. 3 = 0 z ( 2 z − 7 z + 3) z 2 2 X (z) z+2 A1 A A = = + 2 + 3 z ⎛ 1⎞ ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ Đều là cực đối kháng nên: 1 5 +2 ⎛ 1⎞ z+2 2 2 A1 = ⎜ z − ⎟ = = = −1 ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ 1 ⎛ 5⎞1 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − 3⎟. 1⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 ⎝2 ⎠ 2 ⎝ 2⎠2 z= 2 17 z+2 3+ 2 5 1 A2 = ( z − 3) = = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 5 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ 3 − ⎟ .3 6. ⎝ 2⎠ z =3 ⎝ 2⎠ 2 z+2 0+2 2 A3 = z = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − ⎟ ( −3) ⎝ 2⎠ z= 0 ⎝ 2⎠ 1 1 X (z) −1 Vậy: = + 3 +3 z ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 z 1 z 1 X ( z) = − + + 2 z − 1 3 z −3 3 2 m = 0 thì n ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 1 2 x ( n ) = ⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ u ( n ) + 3n u ( n ) + δ ( n ) ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ 3 3 bởi vậy đã trả thành biến hóa Z ngược.Bài 2.10 Đáp án: a) Hệ có một điêrm không z01 = -3/2; nhì điểm cực là zp1 = -1/3 cùng zp2 = -1/2 b) địa thế căn cứ vào những điểm cực phần lớn nằm trong khoảng tròn đơn vị chức năng ta thấy hệ thống ổn định. C/ tìm kiếm h(n) giống bài tập 2.9Bài 2.11 Đáp án: a) khối hệ thống không định hình b) h(n) = 2.u(n) – 2.(1/2)n .u(n) c) Dựa vào tác dụng câu b) và đặc thù trễ ta gồm h(n) = 2.u(n+2006) – 2.(1/2)2006u(n+2006)Bài 2.12 Áp dụng: trong miền z: tuy vậy song thì cộng, tiếp nối thì nhân. 18 so với ra H1(z), H2(z), … H ( z ) = H1 ( z ) .H 2 ( z ) H1 ( z ) = H11 ( z ) + H12 ( z ) X1 ( z ) H11 ( z ) = X ( z) X 1 ( z ) = 2 X ( z ) + 3 z −1 X ( z ) H11 ( z ) = 2 + 3 z −1 X2 ( z) H12 ( z ) = X ( z) X 2 ( z ) = X ( z ) + 4 z −1 X 2 ( z ) X ( z ) = X 2 ( z ) (1 − 4 z −1 ) 1 H12 ( z ) = 1 − 4 z −1 1 H 1 ( z ) = 2 + 3 z −1 + 1 − 4 z −1 H 2 ( z ) = z −1 ⎛ 1 ⎞ −1 H ( z ) = ⎜ 2 + 3z −1 + ⎟z ⎝ 1 − 4 z −1 ⎠Bài 2.13 Áp dụng tiêu chuẩn chỉnh Jury. Hệ ổn định địnhBài 2.14 bằng phương pháp tính biến hóa z của phương trình sai phân, ta có: 1 −1 Y (z ) = z Y (z ) + 2 X (z ) 2 do vậy hàm khối hệ thống là: Y (z ) 2 ≡ H (z ) = X (z ) 1 1 − z −1 2 khối hệ thống này gồm một rất tại z = 1 và một zero tại cội 0. 2 19 Ta có: (2 ) n h(n ) = 2 1 u (n ) Đây là thỏa mãn nhu cầu xung đơn vị của hệ thống.Bài 2.15 cách thực hiện a)Bài 2.16 phương pháp b)Bài 2.17 phương án b)Bài 2.18 phương pháp a)Bài 2.19 phương pháp b)Bài 2.20 cách thực hiện c) 20