BÀI TẬP VỀ QUY TẮC ĐẾM CÓ ĐÁP ÁN

     

Quy tắc đếm là 1 trong những bài học đặc trưng trong Đại số tổ hợp, là gốc rễ để các em rất có thể học tốt chương trình tổ hợp xác suất sau này. Phát âm được điều đó, con kiến Guru vẫn biên soạn kim chỉ nan của phần này và sẽ phía dẫn các em làm bài tập toán lớp 11 trắc nghiệm phần luật lệ đếm. Hãy cùng theo dõi để học hỏi những phương pháp giải bài tập trắc nghiệm tác dụng nhất nhé.

Bạn đang xem: Bài tập về quy tắc đếm có đáp án

*

I. Lý thuyết cần cố gắng để giải bài xích tập toán lớp 11 - phép tắc đếm

Để làm xuất sắc các bài tập trắc nghiệm toán 11 phần phép tắc đếm những em yêu cầu nắm rõ những kiến thức sau đây:

1. Phép tắc cộng:

Một công việc sẽ được kết thúc bởi 1 trong những hai hành động X hoặc Y. Nếu hành động X tất cả m phương pháp thực hiện, hành vi Y gồm n cách triển khai và không trùng với bất kể cách triển khai nào của X thì các bước đó sẽ có được m+n phương pháp thực hiện.

- khi A và B là nhì tập thích hợp hữu hạn, không giao nhau thì ta có:

n(A∪B) = n(A) + n(B)

- khi A với B là nhì tập thích hợp hữu hạn bất kỳ thì ta có:

n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

Chú ý: trường hợp A1,A2,...,An là những tập vừa lòng hữu hạn cùng đôi một không giao nhau thì n(A1∪A2∪…An) = n(A1) + n(A2)+...+n(An)

*

2. Nguyên tắc nhân:

Một công việc được xong bởi hai hành động liên tiếp là X với Y. Nếu hành vi X bao gồm m cách tiến hành và ứng với hành vi Y tất cả n cách tiến hành thì có m.n cách dứt công việc.

Chú ý: phép tắc nhân hoàn toàn có thể mở rộng cho nhiều hành vi liên tiếp.

Các em đề nghị phân biệt rõ nhì quy tắc đếm này để khi vận dụng làm bài tập toán lớp 11 phần này không bị lúng túng và đạt hiệu quả cao nhất.

II. Trả lời giải bài tập toán lớp 11 - Phần nguyên tắc đếm

Dưới đấy là một số bài tập toán lớp 11 dạng trắc nghiệm về nguyên tắc đếm kèm theo hướng dẫn giải. Những em hãy từ làm các bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 11 này kế tiếp mới xem lý giải giải nhé.

Bài 1. Một tờ học bao gồm 20 học viên nữ cùng 17 học sinh nam.

a) tất cả bao nhiêu cách chọn 1 học sinh thâm nhập cuộc thi tìm hiểu về trái đất?

A. 23 B. 17

C. 37 D. 391

b) gồm bao nhiêu cách chọn hai học viên tham gia hội trại thành phố với đk có cả nam với nữ?

A. 40 B. 340

C. 780 D. 1560

Hướng dẫn giải:

a) Theo quy tắc cùng có: trăng tròn +17 = 37 cách lựa chọn 1 học sinh gia nhập cuộc thi. Chọn lời giải C

b) vấn đề chọn hai học sinh có cả nam giới và cô bé phải tiến hành hai hành vi liên tiếp

Hành rượu cồn 1: lựa chọn một học sinh nữ trong các 20 học sinh nữ đề xuất có 20 cách chọn

Hành cồn 2: chọn một học sinh nam giới nên bao gồm 17 phương pháp chọn

Theo phép tắc nhân, gồm 20*17=340 bí quyết chọn hai học viên tham gia hội trại bao gồm cả nam và nữ. Chọn câu trả lời B

Câu 2. Một túi láng có trăng tròn bóng khác nhau trong đó gồm 7 bóng đỏ, 8 bóng xanh với 5 nhẵn vàng.

a) Số cách lấy được 3 bóng khác màu là

A. 20

B. 280

C. 6840

D. 1140

b) Số biện pháp lấy được 2 bóng khác màu là

A. 40

B. 78400

C. 131

D. 2340

Hướng dẫn giải:

a) việc chọn 3 bóng không giống màu phải tiến hành 3 hành vi liên tiếp: chọn 1 bóng đỏ vào 7 trơn đỏ nên tất cả 7 phương pháp chọn, tương tự có 8 cách chọn một bóng xanh cùng 5 cách chọn 1 bóng vàng. Áp dụng luật lệ nhân ta có: 7*8*5 = 280 cách. Vậy câu trả lời là B

b) ý muốn lấy được 2 bóng khác màu từ vào túi đã mang đến xảy ra các trường hợp sau:

- Lấy được 1 bóng đỏ cùng 1 bóng xanh: có 7 phương pháp để lấy 1 trơn đỏ và 8 phương pháp để lấy 1 nhẵn xanh. Cho nên có 7*8 =56 biện pháp lấy

- lấy 1 trơn đỏ cùng 1 bóng vàng: tất cả 7 phương pháp lấy 1 nhẵn đỏ cùng 5 cách lấy 1 trơn vàng. Cho nên vì thế co 7*5=35 giải pháp lấy

- đem 1 bóng xanh cùng 1 nhẵn vàng: bao gồm 8 phương pháp để lấy 1 bóng xanh cùng 5 phương pháp để lấy 1 bóng vàng. Cho nên vì thế có 8*5 = 40 cách để lấy

- Áp dụng quy tắc cộng cho 3 ngôi trường hợp, ta gồm 56 + 35 +40 = 131 cách

Chọn câu trả lời là C

*

Câu 3. Từ các số 0,1,2,3,4,5 rất có thể lập được:

a) từng nào số gồm hai chữ số không giống nhau và phân tách hết cho 5?

A. 25

B. 10

C. 9

D. 20

b) từng nào số bao gồm 3 chữ số khác nhau và phân tách hết mang lại 3?

A. 36

B. 42

C. 82944

D. Một công dụng khác

Hướng dẫn giải:

Gọi tập hợp A = 0,1,2,3,4,5

a) Số tự nhiên và thoải mái có nhì chữ số khác nhau có dạng: ab (a 0; a,b ∈ A, a b)

Do kia ab chia hết mang đến 5 yêu cầu b = 0 hoặc b = 5

Khi b = 0 thì bao gồm 5 cách chọn a ( bởi vì a ≠ 0)

Khi b = 5 thì gồm 4 bí quyết chọn a ( bởi a ≠ b với a ≠ 0)

Áp dụng luật lệ cộng, có toàn bộ 5 + 4 = 9 số tự nhiên và thoải mái cần tìm. Chọn giải đáp là C.

Xem thêm: Dntn Có Tư Cách Pháp Nhân Không ? Doanh Nghiệp Tư Nhân Có Tư Cách Pháp Nhân Không

b) Số tự nhiên có bố chữ số không giống nhau có dạng

Ta có phân tách hết cho 3 ⇒ (a+b+c) phân chia hết cho 3 (*)

Trong A có các bộ chữ số vừa lòng (*) là:

(0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)

Mỗi cỗ có bố chữ số không giống nhau và khác 0 yêu cầu ta viết được 3*2*1 =6 số có tía chữ số chia hết mang lại 3

Mỗi bộ có cha chữ số khác nhau và gồm một chữ số 0 đề xuất ta viết được 2*2*1 = 4 số có bố chữ số chia hết mang lại 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số bao gồm 3 chữ số phân tách hết mang lại 3

Chọn lời giải là A

Câu 4: Cho hàng a1, a2, a3, a4, từng ai chỉ nhận cực hiếm 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu hàng như vậy?

A. 8

B. 16

C. 70

D. 1680

Hướng dẫn giải:

Mỗi ai chỉ nhấn hai quý hiếm (0 hoặc 1).

Theo luật lệ nhân số dãy a1, a2, a3, a4, là 2×2×2×2=16

Chọn đáp án: B

Câu 5: Trong một tờ học có 20 học viên nam cùng 25 học sinh nữ. Giáo viên công ty nhiệm yêu cầu chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 đàn bà tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên công ty nhiệm tất cả bao nhiêu phương pháp chọn?

A. 44

B. 946

C. 480

D. 1892

Hướng dẫn giải:

Có 20 cách lựa chọn bạn học viên nam cùng 24 cách chọn bàn sinh hoạt nữ. Áp dụng nguyên tắc nhân 20×24= 480 bí quyết chọn đôi bạn (1 phái nam 1 nữ) tham gia team cờ đỏ.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Trên kệ đựng sách có 5 cuốn sách Tiếng Anh, 6 cuốn sách Toán với 8 quyển sách Tiếng Việt. Những quyển sách này là khác nhau.

a) gồm bao nhiêu cách lựa chọn 1 quyển sách là:

A. 19

B. 240

C. 6

D. 8

b) tất cả bao nhiêu phương pháp chọn 3 quyển sách khác môn học tập là:

A. 19

B. 240

C. 969

D. 5814

c) bao gồm bao nhiêu phương pháp chọn 2 quyển sách khác môn học là:

A. 38

B. 171

C. 118

D. 342

Hướng dẫn giải:

a. Số cách lựa chọn 1 quyển sách là 5+6+8=19

Chọn đáp án: A

b. Số cách chọn 3 cuốn sách là 5×6×8=240

Chọn đáp án: B

c. Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học tập là: 5×6+5×8+6×8=118.

Chọn đáp án: C

Câu 7: Có từng nào số chẵn gồm hai chữ số?

A. 14

B. 45

C. 15

D. 50

Hướng dẫn giải:

Số chẵn tất cả hai chữ số có dạng:

Có 9 phương pháp chọn a (từ 1 mang lại 9) và gồm 5 bí quyết chọn b(là 0,2,4,6,8). Vậy toàn bộ có 9×5=45 số.

Chọn đáp án: B

Câu 8: Có bao nhiêu số lẻ gồm hai chữ số khác nhau?

A. 40

B. 13

C. 14

D. 45

Hướng dẫn giải:

Số lẻ tất cả hai chữ số không giống nhau có dạng

Có 5 biện pháp chọn b là 1,3,5,7,9. ứng với mỗi bí quyết chọn b sẽ sở hữu được 8 bí quyết chọn a (trừ 0 cùng b). Áp dụng nguyên tắc nhân có toàn bộ 5*8=40 số.

Chọn đáp án: A.

Xem thêm: Lh 0903027986 Đất Nền Giá Rẻ Bình Chánh Dưới 150 Triệu, Bán Gấp Đất Bình Chánh Giá Rẻ 150 Triệu/Nền

Trên đấy là lý thuyết với bài tập toán lớp 11 phần phép tắc đếm. Cảm ơn những em đang theo dõi tài liệu này. Chúc những em học tập tốt.